2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月22日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375aef6d5445.png" />（）。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/176375af04aac98.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/176375af141575c.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/176375af2048e30.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202211/176375af2e1d1a2.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由不定积分运算法则及基本公式可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375af4738559.png" />。</p><p>2、设y＝x＋sinx，则y'＝（）。</p><ul><li>A：sinx</li><li>B：x</li><li>C：x＋cos</li><li>D：1＋cosx</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：y＝x＋sinx，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375ae8b646af.png" />。</p><p>3、设二元函数z＝f（xy，x²＋y²），且函数f（u，v）可微，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae6abe89d2.png" />等于（）。</p><ul><li>A：y＋2x</li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae6b79cdcb.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae6c4c4dc5.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae6d3da92c.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638ae6e0ab24e.png" />。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856a253cd47.png" />。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856a3714729.png" /></p><p>2、求极限<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385748b0aa2e.png" />。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/296385749dcae40.png" /></p><p>3、将函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/016388669caf0e9.png" />展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638866b8810f5.png" />，有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/01638866d5b9017.png" />，即收敛区间为（－4，4）。</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设y＝5＋lnx，则dy＝（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637457c2bf6b0.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637457c7adbbf.png" /></p><p>2、极限<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/29638565e60a121.png" />＝（）。</p><p>答 案：2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/2963856610bfe18.png" />。</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375d4a6846cc.png" />（）。</p><p>答 案：e^-3</p><p>解 析：所给极限为重要极限的形式，由<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375d4be3d81b.png" />，可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375d4ca53ef0.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645be9260e6a.png" />，其中D是由曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645be9786e84.png" />，y＝x，y＝-x所围成的闭区域.  </p><p>答 案：积分区域用极坐标可表示为<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645be9db576b.png" /> 故<img src="https://img2.meite.com/questions/202405/166645bea4182fa.png" />  </p>