2024年高职单招《数学》每日一练试题05月21日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、已知a,b,c,d为实数,若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。()  </p><p>答 案：对</p><p>解 析：因为a,b,c,d为实数，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性质得ac>bd。故本题正确</p><p>2、相等的圆心角所对的弧相等。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：相等的圆心角所对的弧不一定相等。在同圆或等园中，相等的圆心角所对的弧相等。在不同的圆中，相等的圆心角所对的弧不一定相等。</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},则M∩N=().</p><ul><li>A：x=1,y=6</li><li>B：(-1,6)</li><li>C：{6,-1}</li><li>D：{(6,-1)}</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：M∩N={(6,-1)}.故选D。</p><p>2、在<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae45536e3a8.png" />中，<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1264ae455889e7c.png" />，AB=6，BC=10，那么下列结论正确的是（）  </p><ul><li>A：tanC=4/3</li><li>B：cotC=4/5</li><li>C：sinC=3/4</li><li>D：cosC=4/5</li></ul><p>答 案：D</p><p class="introTit">多选题</p><p>1、已知函数y=1/2sin2x则（）  </p><ul><li>A：函数最大值为2</li><li>B：函数最大值为1/2</li><li>C：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad0826026b6.png' /></li><li>D：周期<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164ad082b9508e.png' /></li></ul><p>答 案：BC</p><p>解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错</p><p>2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  </p><ul><li>A：d=2</li><li>B：S₂，S₄，S₆为等差数列</li><li>C：数列<img src='https://img2.meite.com/questions/202307/1164acc7c774b26.png' />是等比数列</li><li>D：S₃是S_n的最小值</li></ul><p>答 案：ACD</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p>2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；<br />(2)若f(x)<1,求x的取值范围.</p><p>答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dc26fdb5.png" />所以函数f(x)的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4dd922db6.png" />(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e2e59395.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e357360d.png" />所以x的取值范围是<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e4edcd93.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a33ea5a7ca.png" />,则x=（）.</p><p>答 案：16</p><p>解 析：由题意可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a33fa143e1.png" />,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a3405e6cac.png" />,所以x=16.</p><p>2、在直角△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=3，则∠ABC的面积等于_____  </p><p>答 案：3</p><p>解 析：直角三角形面积：底乘高除以2=2*3/2=3</p>