2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月16日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A＝{男女必须间隔排列），则P（A）＝（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/086391525579f6a.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/086391526094171.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/08639152696c7db.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0863915270f0825.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：5人排成一列的排列总数为5!，男女必须间隔排列只有3个男的排在1，3，5的位置，2个女的排在2，4的位置，共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391528632efa.png" />种排法，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639152937aff7.png" />.</p><p>2、已知点A（5，2）为函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390501633920.png" />的极值点，则a，b分别为（）.</p><ul><li>A：-50，-20</li><li>B：50，20</li><li>C：-20，-50</li><li>D：20，50</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由极值存在的必要条件，应有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639050323a636.png" />解得a＝50，b＝20.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设事件A与B相互独立，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917baf10c70.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917bba46883.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917bc65a5bd.png" />，求q．</p><p>答 案：解：因为事件A与B相互独立，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c1276717.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c219eabb.png" />，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c331e4b2.png" />，解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c4c3ff46.png" />＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c58641ed.png" />．</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b103c1ac06.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b10485594d.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、斜边长为l的直角三角形中，最大周长为（）</p><p>答 案：（1＋<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914441bfa60.png" />）l</p><p>解 析：该题也是条件极值问题，用拉格朗日乘数法求解，设直角三角形的两直角边长分别为x和y，周长为z，且z＝l＋x＋y（0＜x＜l，0＜y＜l），条件函数为l²＝x²＋y².令F（x，y，λ）＝l＋x＋y＋λ（x²＋y²－l²）求解方程组<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639144b103b64.png" />根据实际意义，一定存在最大周长，所x＝y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639144c2a183b.png" />时，即斜边长为l时的等腰直角三角形周长最大，且此周长为（1＋<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914441bfa60.png" />）l.</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2266262764dfd9a.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626276ee23bf.png" /></p><p>解 析：本题考查了反常积分的计算的知识点.<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626277a583e6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626277e980e2.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627830bdfd.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/226626279d94804.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/22662627a9e8ad4.png" /></p><p>解 析：根号乘根号为根号下的数值相乘。2*3=6</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed85f1bb2b.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed870e7e7d.png" /> 设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed877da168.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed87f9ff73.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed884a7365.png" /></p>