2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月13日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4592663b.png" />（）  </p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee46db4db5.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee4749e842.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee47a7ca17.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee47f6373b.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee498934a5.png" /></p><p>2、下列说法正确的是（）.</p><ul><li>A：如果A、B是互斥事件，则P（A）＋P（B）＝1</li><li>B：若P（A）＋P（B）＝1，则A、B必定是互斥事件</li><li>C：如果A、B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1</li><li>D：若P（A）＋P（B）＝1，则事件A与B是对立事件</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：AC两项，事件A和B的交集为空集，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件，若A，B是对立事件，则P（A）＋P（B）＝1；BD两项，互斥事件和对立事件的前提的是A与B事件的交集为空集，虽然P（A）＋P（B）＝1，但不能保证A与B事件的交集为空集.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知函数f(x)＝－x²＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；<br />（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．</p><p>答 案：解：（1）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5a4828a6c.png" />得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5a5bab1e4.png" />（2）<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5a6c4ad19.png" /></p><p>2、设f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，证明：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903ad0323de.png" />．</p><p>答 案：证：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903addb8554.png" />，当x＝0时t＝1，x＝1时t＝1．所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903af58f749.png" />又f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903b0e91370.png" />，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763903b1bc1906.png" />.</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f999f22de.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f9ace5537.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f9bfa54f4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f9c55298f.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efadf4a5bf.png" />=（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efaed136b6.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efaf7d7168.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数y=sin²x,求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390018c80ad7.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390019cc99c9.png" /> 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001a8307c3.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d89b38e25.png" />在x=0处连续，求a.  </p><p>答 案：因为f（x）在x=0处连续，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e2df16532.png" />由于<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e2fa670e3.png" />所以a=2.</p>