2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月11日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、二元函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390508aa595a.png" />的定义域为（）.</p><ul><li>A：0≤x≤2,y≤2</li><li>B：0≤x≤2,x≥y</li><li>C：0≤x≤2,y≤0</li><li>D：0＜x＜2,x＞y</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：由题可知有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390509885604.png" />且<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639050b18e38c.png" />，解不等式得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639050bdd67b2.png" />且<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639050cb80828.png" />.</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5fab8ddab.png" />（）.</p><ul><li>A：0</li><li>B：－1</li><li>C：2</li><li>D：3</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d5fc0c6597.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ff92e124a3.png" />的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．</p><p>答 案：解：函数定义域为x∈R，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ffac051b53.png" />令y'＝0得ｘ＝0，令y"＝0得ｘ＝±1．函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ffae485c31.png" />的单调增加区间为（0，＋∞），单调减少区间为（∞，0）；y(0)＝0为极小值，无极大值．<br />函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ffae485c31.png" />的凸区间为（-∞，-1）∪（1，＋∞），凹区间为（-1，1），拐点为（-1，ln2）与（1，ln2）．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ffb3768848.png" /></p><p>2、设随机变量<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917f33a435d.png" />的分布列为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917f40f18c7.png" />，求a的值并求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917f4b7255b.png" /></p><p>答 案：解：因为0.1＋0.3＋0.2＋a＝1，得a＝0.4．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917f635dfb7.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb2886184b.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb2970c9eb.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb2a530ccb.png" />  </p><p>2、二人独立破译一种密码，他们能独立译出的概率分别为0.3和0.4，则此密码能被破译的概率为（）．</p><p>答 案：0.58</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391601e59217.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001b8236a7.png" />  </p><p>答 案：设x＝sint，dx＝costdt， 所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639001d9da710.png" />  </p><p>2、设随机变量X的概率分布为：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda161b9ed.png" /> 求X的期望、方差以及标准差．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda2e62e11.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda375c467.png" /></p>