2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月10日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6b583ff2.png" />，则k＝（）.</p><ul><li>A：2</li><li>B：－2</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6c00c3b7.png' /></li><li>D：－<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6c416364.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea6d4831c5.png" />，则k=-2.</p><p>2、不定积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902ebad7538.png" />等于（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902ec93025b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902ed32ce7a.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902edfe17aa.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902eea817da.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由分部积分法可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902efbee57e.png" />，所以有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902f09ab96e.png" />即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902f18e8572.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9d9ed2616.png" /></p><p>答 案：解：利用重要极限<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9dacb2519.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d9dba38c4e.png" /></p><p>2、已知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee16c84520.png" />，求a．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee1b6b784d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee1920c20f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee1c66ffc6.png" />．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、曲线y＝x³＋3x²＋1的拐点坐标为（）．</p><p>答 案：（－1，3）</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d983792400.png" />，令y''=0，得x=-1，y=3.当x＜-1时y''＜0；当x＞-1时y''＞0.故曲线的拐点为（－1，3）．</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d668c39471.png" />（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：由等价无穷小可知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66a2e8b4b.png" />时，即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66b23eb80.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66c1b7b0d.png" />，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d66cedeb09.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设随机变量X的概率分布为：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda161b9ed.png" /> 求X的期望、方差以及标准差．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda2e62e11.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eda375c467.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb43edc03c.png" />  </p><p>答 案：由洛必达法则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb44c28870.png" />  </p>