2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题05月03日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、设集合<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662380625546f.png" /> （）。</p><ul><li>A：{1}</li><li>B：{-1}</li><li>C：{—1，1）</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202404/206623806f87ed7.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为集合的运算。 由题意M={-1，1}，N={1}，所以M∩N=（1}。  </p><p>2、不等式|2x-3|≤1的解集为（）</p><ul><li>A：{x|1≤x≤2}</li><li>B：{x|x≤-1或x≥2}</li><li>C：{x|1≤x≤3}</li><li>D：{x|2≤x≤3}</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239aeb5ea0d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239afad8c35.png" />故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}</p><p>3、设M=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a42729326.png" />那么（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a43031e0b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a433cfa72.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a4397f784.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a43e0967d.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a4b8b4342.png" /> M是集合，a为元素，{a}为集合，元素与集合的关系是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a4d2b7178.png" />集合与集合的关系是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a4dc161c3.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a4e20a711.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a4e6eebab.png" />  </p><p>4、设甲<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/20662380d864d61.png" />则（）。</p><ul><li>A：甲是乙的充分条件但不是必要条件</li><li>B：甲是乙的必要条件但不是充分条件</li><li>C：甲是乙的充要条件</li><li>D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为简易逻辑. 由于，故甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  </p><p>答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a66eea349.png" />+30x+1800 配方得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a688a5af1.png" />+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵</p><p>2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．</p><p>答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c8c97743.png" /></p><p>3、已知函数f（x）=（x-4）（x2-a）。（I）求f’（x）；<br />（Ⅱ）若f’（-1）=8，求f（x）在区间[0，4]的最大值与最小值。</p><p>答 案：(I)f'(x) =(x-4)'(x²-a)+(x-4)(x²-a)’ =x²-a+2x(x-4) =3x²-8x-a. (Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3. 令f'(x)=3x²-8x-3=0,解得x1=3，<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/2066238195d9945.png" />（舍去）又f（0）=12，f（3）=-6，f（4）=0所以在区间[0，4]上函数最大值为12，最小值为-6</p><p>4、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数) <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7b58f8d3.png" />  </p><p>答 案：如图 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7cbcb7ab.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423e7dd72c9c.png" />  </p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102a1d5eac7.png" />（）</p><p>答 案：3</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/14641031bbc80a1.png" /></p><p>2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  </p><p>答 案：6</p><p>解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.  </p>