2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月02日

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单选题1、将一颗骰子抛掷1次,到的点数为偶数的概率为 <ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/28642253b027cee.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/28642253b3b5865.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/28642253beb605d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/28642253b9ec882.png' /></li></ul>答案：D解析：一颗骰子的点数分别为1,2,3,4,5,6,其中偶数与奇数各占一半,故抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422545e57429.png" />2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225b891ad2c.png" />展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为() <ul><li>A：22</li><li>B：12</li><li>C：10</li><li>D：-10</li></ul>答案：C解析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225bbb4b976.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225bc299c02.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225bcaa8096.png" />末三项数之和为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225bdfc7788.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225beaa0cc1.png" />3、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222ce12480c.png" />的定义域为（）。<ul><li>A：R</li><li>B：{1}</li><li>C：{x||x|≤1)</li><li>D：{x||x|≥1}</li></ul>答案：A解析：本题主要考查的知识点为函数的定义域. 对于<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222cecc25b7.png" />，奇次根号下无要求，故函数的定义域为R4、参数方程<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642284a62b73b.png" />（<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642284ac644c3.png" />为参数）表示的图形为（）<ul><li>A：直线</li><li>B：圆</li><li>C：椭圆</li><li>D：双曲线</li></ul>答案：B解析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422859adf006.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422859fe4502.png" />即半径为1的圆，圆心在原点主观题1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/156411660ae04fb.png" />的焦点，且与C交于A,B两点.(I）求l与C的准线的交点坐标； (II）求|AB|.答案：(I）C的焦点为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c40cf40a.png" />，准线为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c45024f5.png" />由题意得l的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c5cf0409.png" />因此l与C的准线的交点坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c7901a26.png" />(II）由<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c9294ce9.png" />，得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116c9d411f3.png" />设A（x1,y1），B（x2,y2），则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116cd0bfaf7.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116ce1375a9.png" />2、已知函数f(x)=(x-4)(x2-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值答案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222f3f733cc.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222f47c8e62.png" />3、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。 答案：因为｛an｝为等差数列，<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222ec336fd9.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222ec71ecf8.png" />4、已知等差数列前n项和<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228a3204a03.png" /> （Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和答案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228a568855e.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228a63bc5a4.png" /> 填空题1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225857f0d64.png" />的图像与坐标轴的交点共有（） 答案：2解析：当x=0时，y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422587f2a68b.png" />-2=-1，故函数与y轴交于(0,-1)点，令y=0,则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642258b372965.png" />故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642258c6c51c8.png" />与坐标轴的交点共有 2个.2、曲线y=在点(1，1)处的切线方程是______。答案：2x+y-3=0解析：本题主要考查的知识点为切线方程由题意，该切线斜率，<img src="https://img2.meite.com/questions/202404/1966222e9b6ab0b.png" /> 又过点(1，1)，所以切线方程为y-1=-2(x-1)