2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月02日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eaaa7b4cec.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eaab48c855.png" />（）.</p><ul><li>A：0</li><li>B：1</li><li>C：无穷大</li><li>D：不能判定</li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：做该题时若不假思索，很容易错选B为答案.但假若对极限的定义有正确理解，特别是能联想到如<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eaacda9f42.png" />的不定型，便知答案是D.事实上，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eaadbb6804.png" />，则可能有以下三种情况<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eaaebbe6a3.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d62c152792.png" />（）.</p><ul><li>A：0</li><li>B：1</li><li>C：2</li><li>D：π</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为积分区间关于原点对称，且sinx为奇函数，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d62cff0feb.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee0f18c166.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ee100c5b28.png" /></p><p>2、设由<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b26bfd19.png" />确定z＝z（x，y），求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b4b236af.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b5884c10.png" />．</p><p>答 案：解：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b667c533.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b74b9dac.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914b89b0753.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d122a9d10.png" />在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d1420c8d0.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d154ac9cc.png" />由导数的几何意义可知，若点M的坐标为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d17189971.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d17e44481.png" />解得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d18948dbb.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d194ee676.png" /></p><p>2、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419534818be6.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419534fd2d4f.png" />  </p><p>答 案：-1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419536902afd.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195372bdb8a.png" /> 注:注意导数定义的结构特点.<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/216419537e96e07.png" />  </p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266681e38a4b.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/2562666955ecf07.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266696a949be.png" /></p><p>2、求曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390020731329.png" />与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639002331cbae.png" /></p><p>答 案：（1）绕x轴旋转的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900243b51c2.png" /> （2）绕y轴旋转的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390024e847ce.png" /></p>