2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月21日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设f（x）为连续函数，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902bd90f7d2.png" />等于（）</p><ul><li>A：０</li><li>B：１</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902be5c80d4.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902bef0cda1.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902bfc35487.png" /></p><p>2、设事件A、B互不相容，且P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea8abd05ee.png" />等于（ ）.  </p><ul><li>A：0.9</li><li>B：0.5</li><li>C：0.4</li><li>D：0.1</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：A、B互不相容，则两者不同时发生，A∩B为空集；故<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ea8d8e7476.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914d5ba8abc.png" />，其中f为可微函数．证明：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914d69e3e13.png" />．</p><p>答 案：证：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914d7a96b31.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863914d8649bcf.png" /></p><p>2、某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部．设事件A＝{党支部中至少有1名男党员}，求P（A）．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c6cdd55c.png" />＝{党支部中没有男党员}，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c7925683.png" />因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c8687ec8.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917c92ae3df.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、己知y＝x³-ax在x＝1的切线平行于直线5x-ｙ+1＝0，则ａ＝（）  </p><p>答 案：-2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eea5b9374a.png" />a=-2  </p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efb05bed12.png" />=（）  </p><p>答 案：2abcos2（ax＋by）  </p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638efb19b50f0.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  </p><p>答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d54eb6fbc.png" /> X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d57145c1c.png" /> 同理，P{X=3}=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d58b355f4.png" /> 故X的概率分布如下 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417d59d67980.png" />  </p><p>2、求曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390020731329.png" />与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639002331cbae.png" /></p><p>答 案：（1）绕x轴旋转的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900243b51c2.png" /> （2）绕y轴旋转的体积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390024e847ce.png" /></p>