2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月13日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390450133e44.png" />，则dz＝（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763904602e7848.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/076390460bf41d6.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/076390461605538.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/076390462154ddd.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：设u＝xy，则z＝e^u，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904644b43af.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763904654bfcfb.png" />.</p><p>2、不定积分<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902ebad7538.png" />等于（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902ec93025b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902ed32ce7a.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902edfe17aa.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902eea817da.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由分部积分法可知<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902efbee57e.png" />，所以有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902f09ab96e.png" />即<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902f18e8572.png" />.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A＝{至少有一次国徽向上}．求P（Ａ）．</p><p>答 案：解：一枚2分硬币连续抛掷3次出现的基本事件共有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917b7f5ee07.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917b8e7c935.png" />＝{全部是字面向上}，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863917b9edc780.png" /></p><p>2、甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率．</p><p>答 案：解：设A＝{甲击中目标}，B＝{乙击中目标），C＝{目标被击中）则P（C）＝P（A十B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）<br />＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）<br />＝0.8＋0.5－0.8×0.5<br />＝0.9．</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设z＝y^x，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639142c096a44.png" />（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639142cd20e46.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639142db57b6d.png" /></p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390330092ed0.png" />()．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390330c8ad3f.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900106d1c67.png" />求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763900142438db.png" /> 要f(x)在点x=0处连续，则需<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390015badfb6.png" />所以a=1.</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fb91cb6ad.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fb9f9dbfe.png" />（被积函数为偶函数）<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fbad33c66.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417fbc814c98.png" /></p>