2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月12日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、下列等式中成立的是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902c0a65152.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902c15e917b.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902c26761a1.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/0763902c31733ef.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：AD两项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902c3d17d53.png" />；BC两项，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0763902c4e157a0.png" /></p><p>2、二元函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390504603e1b.png" />的定义域为（）.</p><ul><li>A：1≤x²＋y²≤4</li><li>B：1＜x²＋y²≤4</li><li>C：1≤x²＋y²＜4</li><li>D：1＜x²＋y²＜4</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：对数的真数部分大于0，即x²＋y²－1＞0；根号内大于等于0，即4－x²－y²≥0.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．</p><p>答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0fe931138.png" /></p><p>答 案：解：此处为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b100735583.png" />型极限，可使用洛必达法则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b101630e34.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fec6e8db94.png" />，且f(u)可导，则dy＝（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fec8829d71.png" /></p><p>解 析：因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638fec9aa2838.png" />，所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638feca9ab2d8.png" /></p><p>2、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d7a736088.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d7b8362e6.png" />（）  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e1c147ee5.png" /></p><p>解 析：由题可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e1ce7b214.png" />因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e1d8ed505.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266681e38a4b.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202204/2562666955ecf07.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202204/256266696a949be.png" /></p><p>2、求极限<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194ca2a724d.png" />  </p><p>答 案：原式=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164194cb6a43a7.png" /></p>