2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月11日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、已知f(xy,x-y)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641400eb570c7.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641400fc3e15f.png" />等于（）</p><ul><li>A：2</li><li>B：2x</li><li>C：2y</li><li>D：2x+2y</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因f(xy,x-y)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641400eb570c7.png" />=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/176414014ddbd40.png" />故<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641401605bb19.png" />从而<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/176414016972068.png" /></p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375eecc1dea6.png" />在x＝1连续，则a＝（）。</p><ul><li>A：-2</li><li>B：-1</li><li>C：1－e</li><li>D：2</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：函数f（x）为分段函数，且在x＝1处连续，故<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375eef24b720.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375ef06c391b.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375ef19c5f63.png" />因此a＝-1。</p><p>3、<img title="高等数学一（专升本）,历年真题,2016年成人高等《高等数学（一）》（专升本）真题" src="https://img2.meite.com/question/2022-03/622a31c754f7e.png" alt="高等数学一（专升本）,历年真题,2016年成人高等《高等数学（一）》（专升本）真题" />（）</p><ul><li>A：1/2</li><li>B：1</li><li>C：2</li><li>D：3</li></ul><p>答 案：C</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、求<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0088ad0a6.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b009717ff9.png" />＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b00a50e0a6.png" />。</p><p>2、设函数，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637480d63f6ef.png" />在x＝1处连续，求a。</p><p>答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637480fba6b38.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/1663748106a7812.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/16637480f011c77.png" /><br />得a＝2。</p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376eced1a5f9.png" />求dz。</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ed05f22a7.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ed16f1c28.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、设y＝x²e^x，则y'＝（）。</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375d5cca2305.png" /></p><p>解 析：由函数乘积的导数公式，可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375d5e35ef04.png" /></p><p>2、设f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641401f9b630b.png" />在x=0处连续，则a=（）</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641402413228c.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1764140259a5388.png" />又f(0)=1，所以f(x)在x=0连续应有a=1 注：(无穷小量×有界量=无穷小量)<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/17641402b97389d.png" />这是常用极限。</p><p>3、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a235be9a3.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a2449fce9.png" />（）。</p><p>答 案：2e²</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a2610bc67.png" />,则<img src="https://img2.meite.com/questions/202211/176375a26dd4a8b.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401a023d2795.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/036401af4921316.png" /></p>