2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月10日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b09ca3eeb8.png" />（）.</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638b09d51df96.png' />＋C</li><li>B：lnx²＋C</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a185d346.png' />＋C</li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a227f808.png' />＋C</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：根据积分公式可得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0a2f6cc7f.png" />.</p><p>2、设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390099ef2fe5.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639009aa41f6f.png" />（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639009b52ddf1.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639009bfb749e.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639009cb5377f.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/07639009d5a53df.png' /></li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：由题意得<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07639009e2c88fe.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、当<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ffc243b1fe.png" />．</p><p>答 案：证：设<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ffc3501133.png" />＝e^x－x－1，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ffc50d655a.png" />＝e^x－1．当x＜0时，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/07638ffc50d655a.png" />＜0，F（x）单调递减，所以当x＜0时，F（x）＞F（0）＝0，即e^x－x－1＞0，得e^x＞1＋x．</p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390384865398.png" />．</p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390385942f20.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db3df7d0e4.png" />（）．</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db3e809855.png" /></p><p>解 析：由重要极限公式可知，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638db3f88c102.png" />．</p><p>2、设函数y＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0d86a3866.png" />，则y''＝（）．</p><p>答 案：e^x＋1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0d9f4a03a.png" />，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/03638b0dad214c1.png" />．</p><p class="introTit">简答题</p><p>1、设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  </p><p>答 案：（1）D的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e441a7047.png" /> （2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e45c398bf.png" />  </p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb43edc03c.png" />  </p><p>答 案：由洛必达法则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638eb44c28870.png" />  </p>