2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月08日
聚题库
04/08
<p class="introTit">单选题</p><p>1、下列函数中，为奇函数的是（）</p><ul><li>A：y=cos<sup>2</sup>x</li><li>B：y=sinx</li><li>C：y=2<sup>-x</sup></li><li>D：y=x+1</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：当f(-x)=-f(x)时，函数f(x)是奇函数，四个选项中只有选项B符合，故选B选项．</p><p>2、下列函数为奇函数的是 ( )。</p><ul><li>A：<img border="0" style="width: 58px; height: 28px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/643679c4979df72105.jpeg"></li><li>B：<img border="0" style="width: 87px; height: 28px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/643679c4a2e3413730.jpeg"></li><li>C：<img border="0" style="width: 60px; height: 31px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/643679c4a9e5831050.jpeg"></li><li>D：<img border="0" style="width: 60px; height: 25px;" src="https://img2.meite.com/zzpuce/2023-04/643679c4b014127406.jpeg"></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性． 【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数． </p><p>3、已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为（）
</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a463cb255.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a4697cc94.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a46ee2b42.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/286422a476782cc.png' /></li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式,又知c=5,2a=6, ∴a=3，<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a510703ee.png" />∴所求双曲线的方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a51ee8901.png" />
</p><p>4、若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是()
</p><ul><li>A：R</li><li>B：[-1,1]</li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ae7c91c8e.png' /></li><li>D：[-sin1 ,sin1]</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,所以y=f(x)的单调区间为[-1,1] <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423af59555b2.png" />
</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c65679ad.png" /><br />(I）求f'(2)；<br />(II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．</p><p>答 案：(I）因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2<sup>2</sup>-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ea39de57.png" />f(2)=0.<br />所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111eb99e49a.png" /></p><p>2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面积．</p><p>答 案：因为A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面积<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c8c97743.png" /></p><p>3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423a37bd555e.png" /></p><p>4、已知三角形的一个内角是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4bf816f0.png" />，面积是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4cd02d83.png" />周长是20,求各边的长.
</p><p>答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°， <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b55f6ab61.png" />
</p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102a1d5eac7.png" />（）</p><p>答 案：3</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/14641031bbc80a1.png" /></p><p>2、函数f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b497a799f.png" />在区间[-3,3]上的最大值为（）
</p><p>答 案：4</p><p>解 析：这题考的是高次函数的最值问题，可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b5082e922.png" /> 列出表格<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b517619c0.png" />
由上表可知函数在[-3,3]上，在x=1点处有最大值为4.
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