2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月08日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、若<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af5780970e6.png" />，则<img src="https://img2.meite.com/questions/202307/1364af578624075.png" />。（）  </p><p>答 案：错</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef8852e1bd.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ef88b66bc1.png" />  </p><p class="introTit">单选题</p><p>1、下列区间为函数f(x)＝sinx的单调增区间的是（）.</p><ul><li>A：（0，<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638d492946f83.png' />）</li><li>B：（<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638d493266dac.png' />，π）</li><li>C：（<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638d493723322.png' />，<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638d49420c782.png' />）</li><li>D：（0，2π）</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：由正弦函数的图像可知，当<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d4951ad4e4.png" />时，函数单调递增，故（0，<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d495bef241.png" />）是函数的单调增区间.</p><p>2、下列函数在区间（0，＋∞）内单调减少的是（）.</p><ul><li>A：y＝x</li><li>B：y＝e^x</li><li>C：y＝lnx</li><li>D：y＝<img src='https://img2.meite.com/questions/202212/05638d90cd8ae4e.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：AB两项，函数在R上单调递增；C项，y＝lnx在（0，＋∞）单调递增.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390388c43726.png" /></p><p>答 案：解：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/076390389f2bdb0.png" />．</p><p>2、将一颗骰子上抛一次，以X表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量X的概率分布，并求它的数学期望E(X)和方差D(X)．</p><p>答 案：解：首先求出X取各个值的概率P（X＝1）＝P（X＝2）＝P（X＝3）＝P（X＝4）＝P（X＝5）＝P（X＝6）＝<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181155c553.png" />X的概率分布为<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/08639181277588b.png" /><br />X的数学期望<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/0863918134a7fc6.png" /><br />方差<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/086391814d1f29b.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d535c86fa1.png" />（）．</p><p>答 案：1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202212/05638d536c25093.png" />．</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406d77f4f48f.png" />（）  </p><p>答 案：√2 - 1</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e18c48c9f.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/076406e19b479aa.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195445920ef.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2164195452ae30e.png" /></p><p>2、计算<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f3d0f084d.png" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f3df7de84.png" /> ps：将分母<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f3eac9361.png" />用于之等价的无穷小量<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/206417f3ff05d71.png" />代换，这是一个技巧。  </p>