2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月16日

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单选题1、<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea22da2e2.png" />的导数是 <ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea2f6b759.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea33c9ac3.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea38d76fe.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea3eba056.png' /></li></ul>答案：C解析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423ea9fad218.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eaa663cb6.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423eaada74c7.png" />2、任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是（）<ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2964239a9b1203b.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2964239a9f21f1c.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2964239aa80509d.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2964239aa374c5f.png' /></li></ul>答案：C解析：由已知条件可知此题属于等可能事件.两位数(正整数)从10~99共有90个,则n=90,是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239b50cf34a.png" />故任选一个两位数(正整数),它恰好是10的倍数的概率是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239b6932ff5.png" />3、设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0}，则<ul><li>A：S∪T=S</li><li>B：S∪T=T</li><li>C：S∩T=S</li><li>D：S∩T=∅</li></ul>答案：A解析：由已知条件可知集合S表示的是第第一,三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239f36a457d.png" />所以有S∪T=S，S∩T=T，所以选择A。4、如果点（2，一4)在一个反比例函数的图像上，那么下列四个点中也在该图像上的是（）<ul><li>A：（一2,4)</li><li>B：（一4，一2)</li><li>C：（一2，一4)</li><li>D：(2,4)</li></ul>答案：A解析：设反比例函数为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102b6614542.png" />，点（2,-4)在反比例函数的图像上，因此有<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102b6f0f4cf.png" />，解得k=-8，故反比例函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1464102b78bd50e.png" />，当x=-2时，y=4，故选A在该图像上.主观题1、已知三角形的一个内角是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4bf816f0.png" />，面积是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b4cd02d83.png" />周长是20,求各边的长. 答案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°， <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b55f6ab61.png" /> 2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数. 答案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x）则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a66eea349.png" />+30x+1800 配方得y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422a688a5af1.png" />+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵3、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239c71aeb01.png" />已知点P<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239c7e7d039.png" />到圆上的点的最远距离是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239c8cba609.png" />求椭圆的方程 答案：由题意，设椭圆方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239cdfdcc2f.png" /> 由<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239cef23e00.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239cf5cc660.png" /> 设P<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239d01ba1aa.png" />点到椭圆上任一点的距离为 d, <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239d0dd8af6.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239d1e44fb3.png" />则在y=-b时，<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239d2c1a969.png" />最大，即d也最大。 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239d43183b3.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239d48e58c6.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2964239d5187168.png" /> 4、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111c65679ad.png" /> (I）求f'(2)； (II）求f(x）在区间[一1,2]的最大值与最小值．答案：(I）因为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×22-4=8.(II）因为x＜-1，f(-1)=3.<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111ea39de57.png" />f(2)=0. 所以f(x）在区间[一1,2]的最大值为3，最小值为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111eb99e49a.png" />填空题1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b01fb70b9.png" />的图像与坐轴的交点共有（）个 答案：2解析：当x=0，<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b06fa2850.png" />故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b0803e06f.png" />故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/296423b08e0e38c.png" />与坐标轴的交点共有2个2、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）答案：(5,4)解析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).