2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题02月24日
聚题库
02/24
<p class="introTit">单选题</p><p>1、设函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/15641163f4b1b54.png" />，则f(x+1)=（）</p><ul><li>A：x<sup>2</sup>+2x+1</li><li>B：x<sup>2</sup>+2x</li><li>C：x<sup>2</sup>+1</li><li>D：x<sup>2</sup></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/15641167631a1eb.png" /></p><p>2、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为（）</p><ul><li>A：0.008</li><li>B：0.104</li><li>C：0.096</li><li>D：1</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后，可分别求得: P(没有坏的)<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228c0d3040c.png" />
P(一个坏的)<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228c17bc440.png" />故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.
</p><p>3、设双曲线<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864229bffc903a.png" />的渐近线的斜率为k，则|k|=（）
</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2864229c1452370.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2864229c18b1b1c.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2864229c22758e7.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/2864229c1da4817.png' /></li></ul><p>答 案：D</p><p>解 析：双曲线渐近线的斜率为k<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864229c7d57118.png" />故本题中k<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864229c8e41a4f.png" /></p><p>4、中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且一个顶点（3，0），虚轴长为8的双曲线方程是（）</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/15641165746df3c.png' /></li><li>B：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/1564116579ce1fd.png' /></li><li>C：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/156411657f3914e.png' /></li><li>D：<img src='https://img2.meite.com/questions/202303/1564116582cc298.png' /></li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：双曲线有一个顶点为(3,0)，因此所求双曲线的实轴在x轴上，可排除A、C选项，又由于虚轴长为8，故b=4，即b<sup>2</sup>=16，故双曲线方程为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/15641169fee41e2.png" /></p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知等差数列前n项和<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228a3204a03.png" />
（Ⅰ）求这个数列的通项公式;（Ⅱ）求数列第六项到第十项的和</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228a568855e.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228a63bc5a4.png" />
</p><p>2、设函数f(x)=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286431b211.png" />
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求 f(x)的极值</p><p>答 案：(Ⅰ)函数的定义域为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286c7d68a9.png" />
(Ⅱ)<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286d3444c8.png" />
</p><p>3、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/15641165ec55404.png" />，求AC.</p><p>答 案：由△ABC的面积为<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/15641165ec55404.png" />得<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116bba3c98d.png" />所以AB =4.因此<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116be4bebd5.png" />所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564116be967e8f.png" /></p><p>4、建筑一个容积为8000<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224b406cbf6.png" />,深为6m的长方体蓄水池，池壁每<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224b5cac16d.png" />的造价为15元，池底每<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224b60ac28e.png" />的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域
</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224be4311f4.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864224bee67713.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642285dd68e2c.png" />的定义域是（）</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642285f367786.png" /></p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642285fcec513.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864228601aa2da.png" />所以函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422860d8135c.png" />的定义域是<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422861644b62.png" /></p><p>2、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/2864225857f0d64.png" />的图像与坐标轴的交点共有（）
</p><p>答 案：2</p><p>解 析：当x=0时，y=<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/286422587f2a68b.png" />-2=-1，故函数与y轴交于(0,-1)点，令y=0,则有<img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642258b372965.png" />故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数 <img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642258c6c51c8.png" />与坐标轴的交点共有 2个.</p>
